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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省肇庆市四会市2024年中考一模数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ，过 $\text{[math]}$ 的图象上一点C作x轴的垂线，垂足为D ，交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E ．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k ， p的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

举一反三

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

如图①，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC.

当 $\text{[math]}$ 满足{#blank#}1{#/blank#}时，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴．

已知函数y=（2m+1）x+m﹣3.

如图，在平面直角坐标系中，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且将▱ $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式是( )

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