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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

已知，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D的对应点是M ，点C的对应点是N ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 继续折叠，点N的对应点为G ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（3）、如图3，P是直线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的交点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点是O ，点B的对应点是Q ．请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长={#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.

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