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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省凉山州宁南县初级中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动.如果点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.

举一反三

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E，求证：CD=DE．

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；

求证：四边形AECD是矩形。

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠BAD=120°，连结BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EFLBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）

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