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题型：解决问题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放于其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）、注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

（2）、若乙槽底面积为42平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（3）、若乙槽中铁块的体积为168立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积．

举一反三

在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水，水面恰好没过圆柱体的上底面，如果将容器倒置，那么圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 $\text{[math]}$ ，实心圆柱体的体积是多少?

一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

把一张长5cm，宽4cm的长方形硬纸，绕一条长旋转一周可得到一个{#blank#}1{#/blank#}体，它的体积是{#blank#}2{#/blank#}cm³。

制作一个无盖的圆柱水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的材料是{#blank#}1{#/blank#}和 {#blank#}2{#/blank#}。用你选择的材料做成的水桶容积是{#blank#}3{#/blank#}立方分米。

一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长2.5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³ ，这根木料最多可以做多少张课桌？

实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米(结果用多少个π表示)。

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