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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【浙江中考】数学备考讲义本第38课方案设计型问题

问题：如何设计“倍力桥”的结构？

图 38-1①是搭成的 “倍力桥”，纵梁 $\text{[math]}$ 夹住横梁 $\text{[math]}$ ，使得横梁不能移动，结构稳固．

图 38-1②是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，圆心分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，纵梁是底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．

（1）、探究 1：图 38-1③是 “桥”侧面示意图， $\text{[math]}$ 为横梁与地面的交点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是横梁侧面两边的交点，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、探究 2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．

①若有 12 根横梁绕成环，图 38-1④是其侧面示意图，内部形成十二边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若有 $\text{[math]}$ 根横梁绕成的环（ $\text{[math]}$ 为偶数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示内部形成的多边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（　　）

如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC={#blank#}1{#/blank#}．

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）

如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

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