- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，分别是AC，AB的中点，点是CB延长线上的一点，且CF=3BF，连接DB，EF．

（1）、求证：四边形DEFB是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， AC=12 cm，DE=4 cm，求四边形DEFB的周长．

举一反三

阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB=4，BC=6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD、AC于E、F，连结CE，则△CDE的周长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 {#blank#}1{#/blank#} .

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