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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．

（1）、如图（1），若 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点M ，连接CM ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形BCME的形状，请证明你的结论．

（2）、如图（2），过点E作 $\text{[math]}$ 交OA于点D ，点F在线段AO上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．

①若四边形CEFD为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标．

②若四边形CEFD为菱形，求t的值．

举一反三

如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）

已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中，y轴上一点A（0，2），在x轴上有一动点B，连结AB，过B点作直线l⊥x轴，交AB的垂直平分线于点P(x，y)，在B点运动过程中，P点的运动轨迹是{#blank#}1{#/blank#}。y关于x的函数解析式是{#blank#}2{#/blank#}（教材P54活动2）.

如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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