- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市2024年中考一模数学试卷

为了解决中低收入困难家庭的住房问题，某县新增了如图所示的甲、乙两幢保障性住房，线段AB、DC分别表示甲、乙两幢保障性住房的高，AB⊥BC ， DC⊥BC ，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲幢保障性住房高AB＝36米．

（1）、求乙幢保障性住房的高DC；

（2）、求甲、乙两幢保障性住房之间的距离BC（结果精确到0.01米）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）．

如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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