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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省珠海市文园中学（集团）2024年中考一模数学试卷

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：
①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE= $\text{[math]}$ AFXDE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．
正确的个数有（　　）

（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．

如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？

[解答]

方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．

方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

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