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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省部分学校2024年中考适应性考试一模数学试卷

根据以下素材，探索完成任务：

测算雷锋塔的高度
素材1	如图1，雷峰塔前有一斜坡 $\text{[math]}$ ，长为10米，坡度为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$
素材2	利用测角仪在斜坡底的点 $\text{[math]}$ 处测得塔尖点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡顶的点 $\text{[math]}$ 处测得塔尖点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ （其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，如图2）
素材3	查阅锐角三角函数表	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
任务1	获取数据	计算斜坡的高度 $\text{[math]}$
任务2	分析计算	通过观察，计算雷峰塔的高度（结果保留整数）

举一反三

如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（　　）

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为 $\text{[math]}$ 的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

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