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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省南充市2024年中考第一次诊断性考试数学模拟试题

如图，在⊙O中，AB是弦，过点O作OA⊥OC与AB交于点C ，在OC的延长线取点D ，使DC＝DB ．

（1）、求证：BD是⊙O的切线；

（2）、若BC＝4， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

举一反三

如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（　　）

（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．车辆尺寸：长×宽×高）

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．

如图，⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM的最小值为（）

如图1，△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且∠ADE=∠B。

已知在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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