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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省内江市东兴区部分学校2024年中考数学一模考试试卷

某商店准备购进 $\text{[math]}$ 两种商品， $\text{[math]}$ 种商品每件的进价比 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价多20元，用3000元购进 $\text{[math]}$ 种商品和用1800元购进 $\text{[math]}$ 种商品的数量相同．商店将 $\text{[math]}$ 种商品每件的售价定为80元， $\text{[math]}$ 种商品每件的售价定为45元．

（1）、 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价和 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价各是多少元？

（2）、商店计划用不超过1560元的资金购进 $\text{[math]}$ 两种商品共40件，其中 $\text{[math]}$ 种商品的数量不低于 $\text{[math]}$ 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）、端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 $\text{[math]}$ 种商品售价优惠 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元， $\text{[math]}$ 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

举一反三

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支）可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．

（1）郭老师来该商店购买铅笔，如果给九年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元．你知道九年级的同学总数在什么范围内吗？

（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支所付钱款相同，你能算出九年级学生有多少人吗？

某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？

“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．

七（1）班为“壮丽70年，奋斗新时代”演讲比赛购买A，B两种奖品．已知A奖品每件x元，B奖品每件y元．

市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲队改造 $\text{[math]}$ 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 $\text{[math]}$ 天.

列方程组或不等式解决实际问题

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：

时间

型号

A型

B型

销售额

上周

1辆

2辆

70万元

本周

3辆

1辆

80万元

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