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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、在运动过程中， $\text{[math]}$ 的长度能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由；

（2）、在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由；

（3）、取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，可得 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确是（）.

如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

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