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题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练3因式分解

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平式，再减去这个项，使整个式子的值不变，抆种方法叫做配方法，即将多项式 $\text{[math]}$ 为常数)写成 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数)的形式.配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大值、最小值等问题.

（1）、若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数的k值为

（2）、配方： $\text{[math]}$ .

（3）、已知m²+2mn+2n²-8n+16=0，则m=.n=.

（4）、求多项式x²+y²-4x＋6y+15的最小值.

举一反三

已知a= $\text{[math]}$ m﹣1，b=m²﹣ $\text{[math]}$ m（m为任意实数），则a与b的大小关系为（）

一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程x²-4x-5=0解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，（x-2）²-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，（x-2）²=9；第三步：根据平方的逆运算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x．类比上述求一元二次方程根的方法，

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法.例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？

这时，我们可以采用下面的办法：

x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3 ------------①

=（x+1）²-2² -------------②

解决下列问题：

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，所得的结果是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

(1)若要围成总面积为36m²的花圃，边AB的长应是多少？

(2)花圃的面积能否达到36.75m²？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

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