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题型：单选题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练31 图形的相似

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 的平分线，交AC于点 $\text{[math]}$ ，得到黄金三角形 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，得到黄金三角形 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，得到黄金三角形 $\text{[math]}$ 依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形.若BC的长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．

如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=3，AD=3，则AE的长为（）

如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB＝15，则EF＝{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（）

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，若该三角点阵前n行的点数和为300，则n的值为（　　）

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