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题型：计算题题类：难易度：困难

浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期开学考试物理试题

同位素分析仪如图（a）所示，感光胶片在x轴垂直纸面放置，取O为坐标原点，y轴垂直纸面向内。离子从离子源飘出，经加速电压U加速后沿直线进入磁感应强度为B的匀强磁场，经磁场偏转半个周期后离子打在放在OC的胶片上，使胶片曝光。两种离子的电荷量均为q，质量分别为m和 $\text{[math]}$ 。离子均匀进入加速电场的速度不计，加速电压为U。不考虑相对论效应及离子间的相互作用，不考虑电场变化产生的磁场。

（1）、两种离子在胶片上感光位置的距离；

（2）、若磁场的磁感应强度在 $\text{[math]}$ 范围内变化，能使两种离子在胶片上的痕迹能分开，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若在磁场区域加一个向内的匀强电场E，磁感应强度仍为B，离子源包含各种比荷的离子，这些离子在胶片上痕迹的曲线方程；

（4）、对质量m、电量q的离子，加上图（b）和图（c）的电压和电场，离子在电场及磁场中运动的时间远小于电压的变化周期，求胶片上感光区域的面积，并判断感光区域内离子是否均匀打在上面。

举一反三

如图，氕（ $\text{[math]}$ H）和氘（ $\text{[math]}$ H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO^'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　）

为了研究原子核的α衰变，设计了如下一种实验装置。如图所示，在平面坐标系xOy中，第一、三、四象限有一方向垂直纸面向里的匀强磁场B，第二象限存在平行于坐标系平面且与y轴正方向相反的匀强电场，场强大小为E。在（0，L）处置放一粒子源，粒子源中的原子核进行α衰变后沿x轴正方向释放α射线（已知α粒子质量为4m，电荷量为 2e，速度为 v₀ ，且沿x负方向释放新原子核（新原子核为钍核，其质量为234m，电荷量为90e）。α粒子和原子核经过磁场或电场后均能打在位于x负半轴上的荧光板上。若原子核衰变过程中满足动量守恒，已知 $\text{[math]}$ 不计粒子重力，求：

（1）钍核从释放到打在荧光板上的运动时间；

（2）钍核与α粒子打在荧光板上的坐标之比。

真空中直角三角形ABC 区域内（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，AB边长度为d，∠B的大小 $\text{[math]}$ 。在BC的中点有一粒子源，能持续地沿平行BA方向发射比荷为k、速率不同的正粒子，如图所示，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

（1）粒子在磁场中运动的最长时间；

（2）从AB边射出的粒子的速率范围。

一种圆柱形粒子探测装置的横截面如图所示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器，AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后从磁场边界C点离开，最后打在探测器上的N点，PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，粒子2在磁场中运动的时间为t。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）

如图所示，有质子 $\text{[math]}$ H、氘核 $\text{[math]}$ H、氚核 $\text{[math]}$ H和氦核 $\text{[math]}$ He四种带电粒子，先后从加速电压是U₁的加速电场中的P点由静止释放，被加速后从B板的小孔射出，沿C、D间的中线进入偏转电压为U₂的偏转电场，都能够从偏转电场的另一端射出。如果不计重力的影响，以下判断中正确的是（　　）

如图所示，一抛物线的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），在抛物线的上方有竖直向下的匀强电场。抛物线上每个位置可连续发射质量为m、电荷量为q的粒子，粒子均以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右射入电场，所有粒子均能到达原点O。第四象限内（含x边界）存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场， $\text{[math]}$ 为平行于x轴且足够大的荧光屏，荧光屏可以上下移动，不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子打到荧光屏上即被吸收。

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