- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省永州市冷水滩区德雅学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．如 $\text{[math]}$ ，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B的“子式”．

（1）、若关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；

（2）、已知关于x的不等式C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，且k为整数，关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）当a=3时，解这个不等式组；

（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．

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