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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省2024年初中学业水平考试模拟演练数学试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在菱形 $\text{[math]}$ 的边长与内角发生变化的过程中，若点C与E不重合，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

已知：如图1，在⊙O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E．

（1）∠E的度数为.

（2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数；

（3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数．

如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB=2，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE。

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD．

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