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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题31数与代数的综合与实践问题

根据以下素材,探索完成任务

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案?

素材1

图1中有一座拱桥;图2是其抛物线形桥拱的示意图;某时测得水面宽20m;拱顶离水面5m.据调查;该河段水位在此基础出再涨1.8m达到最高.

素材2

为迎佳节;拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40 cm长的灯笼;如图3.为了安全;灯笼底部距离水面不小于1 m;为了实效;相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6 m;为了美观;要求在符合条件处都挂上灯笼;且挂满后成轴对称分布:

问题解决

任务1

确定桥拱形状

在图2中建立合适的直角坐标系;求抛物线的函数表达式.

任务2

探究悬挂范围

在你所建立的坐标系中;仅在安全的条件下;确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.

任务3

拟定设计方案

给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量;并根据你所建立的坐标系;求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.

举一反三
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