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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市南岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

（1）、如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长有什么关系？请证明你的结论；

（3）、如图3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）．

（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若一次函数y＝ $\text{[math]}$ x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n，问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y= $\text{[math]}$ 相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

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