如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州三十一中2016-2017学年中考数学模拟试卷

（1）、求证：CD是⊙M的切线；

（2）、二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使S_△_QAM= $\text{[math]}$ S_△_PDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁和S₂ ，比较S₁与S₂的大小（　　）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，EF经过 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

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