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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，已知点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，三角板 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上方，且直角顶点恰好在点O处， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）

∠α=44.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的大小关系是（　　）

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

如图，将下列等式补充完整。

新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫作∠β的n倍角。

已知：如图1，OB，OC 分别为锐角. $\text{[math]}$ 内部的两条动射线，当OB，OC 运动到如图1的位置时， $\text{[math]}$

图1 图2 图3

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