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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，作弦CD与AB相交于点E．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（3）、如图3，过点A作CD的平行线交 $\text{[math]}$ 于点M，连结BD，MC，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 ( )

如图，△ABC∽△DEF ，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　　）

如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　）

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的“闭距离”，记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，6）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （6， $\text{[math]}$ ）．

如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

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