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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市重点学校中学部2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	5	4	$\text{[math]}$	2	1	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$

（1）、写出函数关系式中 $\text{[math]}$ 及表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，直线l₁：y=x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（a，2），将直线l₁向上平移3个单位得到l₂ ，直线l₂与双曲线相交于B、C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．

若一次函数y=3x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= $\text{[math]}$ 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，过点A作AH⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，-2）.

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