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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西南宁市天桃实验学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试卷

阅读材料：关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解为：x₁＝c ， x₂＝ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解为：x₁＝c ， x₂＝ $\text{[math]}$ ；⋯ $\text{[math]}$ （可变形为 $\text{[math]}$ ）的解为：x₁＝c ， x₂＝ $\text{[math]}$ ；根据以上材料解答下列问题：

（1）、①方程 $\text{[math]}$ 的解为；②方程 $\text{[math]}$ 的解为．

（2）、解关于x的方程： $\text{[math]}$ （a≠2）.

举一反三

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b $\text{[math]}$ ＝ (m＋n $\text{[math]}$ )²(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ ，

∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

表格第一栏是输入的数，第二栏是经过某种程序运算之后输出的数：

输入	……	1	2	3	4	5	……
输出	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

当输入的数为10时，输出的数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n是奇数时，F(n)=3n+1；当n为偶数时，F(n)= $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行. 例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F运算”的结果是（）

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（）

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