- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区重点学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

在正方形ABCD中，点G是边AB上的一个动点，点F、E在边BC上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、GF、DE的延长线相交于点P．

（1）、如图1，当点E与点C重合时， $\text{[math]}$ 的度数＝；

（2）、如图2，当点E与C不重合时，在点G的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化，若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数，若变化，请说明理由

（3）、在（2）的条件下，如图3，过D作 $\text{[math]}$ 于点N，连接CN．BP，取BP的中点M，连接MN，在点G的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）．

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