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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省清远市清城区2024年中考数学三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（OC＞OB）的对角线长为5，周长为14．已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过矩形顶点A ．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、若点（﹣a ， y₁）、（a+1，y₂）在反比例函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小；

（3）、若一次函数y＝kx+6的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于E（p ， ﹣3）、F（q ， 4）两点，请直接写出kx+b﹣ $\text{[math]}$ ≤0成立时，对应x的取值范围．

举一反三

已知反比例函数的图象经过点A（﹣3，2）．

（1）求这个函数的表达式；

（2）判断点B（2，﹣3）是否在这个函数的图象上，并写出判断过程．

如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．

如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的一点，连接AE、AF， AE、BF交于点H且∠AHB=90°.

如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 下列结论中错误的是：

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．

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