如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160（OB＞AC），有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=（x＞0）；

②E点的坐标是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12 ．

其中正确的结论有（　　）

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若反比例函数y=图象经过P点、Q点，求a的值；

（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；

（3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；

如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的交点，B是y= 图象上的另一点，BC//x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（   ）