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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市明德实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 有最小值吗？如果有，请求出来；如果没有，请说明理由．

举一反三

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′
与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为 ( )

如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为（）

如图.在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A₁处，若A₁D⊥AC ，则点P与点A之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．

在△ABC中，已知CA＝CB，∠A＝45°，BC＝5，则AB的长为（　　）

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