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题型：实践探究题题类：难易度：普通

江西省南昌市重点学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

（1）、知识重现：如图1，我们已经分三种情况探究了一条弧所对的圆周角 $\text{[math]}$ 和它所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的数量关系．

图1

①直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系 ▲ ．

②任选一种情况进行证明．

（2）、迁移应用：如图2，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直线DE是 $\text{[math]}$ 切线，切点为A，求证： $\text{[math]}$ ．

图2

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=36°，则∠CAB的度数为（）

如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D，则∠C的度数是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 内切△ABC ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ABC 的周长为12，BC=2，则△ADE 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的⊙O上，AD与⊙O相交于点E，连接ME.

如图， $\text{[math]}$ 是直角，半径为5的 $\text{[math]}$ 与AP相切于点 $\text{[math]}$ ，与AQ相交于B，C两点.

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