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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一名高校毕业生响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为16元/千克、设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销，该种水果的售价P（元/千克）与销售时间x（天）满足如图所示的函数关系（其中0≤x≤30，且x为整数）．已知该种水果第一天销量为60千克，以后每天比前一天多售出4千克．

（1）、直接写出售价P（元/千克）与销售时间x（天）的函数关系式；

（2）、求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？

举一反三

某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求信息一中二次函数的表达式；
（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（　　）

某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．

某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．

现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.

2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年，阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽．近年来，享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑，黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程．现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货，经市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出800千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对黄花菜的销售情况，请解答以下问题．

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