如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃ ．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，那么S₁ ， S₂ ， S₃之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，为使S₁ ， S₂ ， S₃之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；
（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4 ），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．

①若 ＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）