- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

对于抛物线 $\text{[math]}$ ， y与x的部分对应值如下表所示：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	4	…
y	…	10	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	…

下列说法中正确的是（）

A、开口向下 B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C、对称轴为直线 $\text{[math]}$ D、函数的最小值是 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求b，c的值．
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．

（1）求该抛物线的解析式．
（2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

在二次函数y=﹣x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（）

如图，P是抛物线y=2（x﹣2）²对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。

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