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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P ， Q分别从点D ， C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S与t之间的函数关系式；

（2）、当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）、当t为何值时，以B ， P ， Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

举一反三

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距{#blank#}1{#/blank#}km

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF。

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积.

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