- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

某托管服务数学兴趣小组针对如下问题进行探究，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ．

（1）、【问题发现】如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（2）、【拓展延伸】如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之间的数量关系；

（3）、【问题解决】当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（）