- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市双流区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为CD边上的动点．

（1）、求菱形ABCD的面积；

（2）、E为边AD上一点，连接EF ，将 $\text{[math]}$ 沿EF进行翻折，点D恰好落在BC边的中点G处，求EG的长；

（3）、如图2，延长CD到M ，使 $\text{[math]}$ ，连接BM与AF ，且BM与AF交于点N ，当点F从点D沿DC方向运动到点C时，求点N运动路径的长．

举一反三

如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（）

如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．

（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两条对角线，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点N和M，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

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