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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山区深中创新学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水面桌面平行，已知水杯底部AB宽为4 $\text{[math]}$ cm，水杯高度为12cm，当水面高度为6cm时，水面宽度为2 $\text{[math]}$ cm．如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水，如图3，当倾斜角∠BAF＝30°时，杯中水面CE平行水平桌面AF．则此时水面CE的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、12cm C、 $\text{[math]}$ D、14cm

举一反三

如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）

如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=105°，则∠2的度数是（）

如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）

如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD.

证明：∠ECB=45°.

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的底边， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：

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