注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省湛江市廉江市良垌中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

知识探究：

如图1是两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题

（1）、请选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的有关代数式表示：

图2中正方形 $\text{[math]}$ 的面积：．

图3中正方形 $\text{[math]}$ 的面积：．

（2）、请你根据题（1），写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；

②已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．

如图，已知正方形 ABCD，AC 与 BD 交于点 O，BE 为∠DBC 的平分线，G 为 BE上一点，F 为 BD 上一点，当 OG+GF 最小值为 1 时，正方形 ABCD 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（）

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE．求∠AEB的度数．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服