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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市房山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在矩形ABCD中，AC为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠ADC的平分线上时，DA₁={#blank#}1{#/blank#}．

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C₁处，点D落在点D₁处，C₁D₁交线段AE于点G．

如图，四边形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，OA＝5，OC＝1，则△ODE的面积为（）

一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（）

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的长度．

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