- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

北京市大兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 的横纵坐标的绝对值之和等于点 $\text{[math]}$ 的横纵坐标的绝对值之和，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为“等和点” $\text{[math]}$ 下图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点即为“等和点”．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与点 $\text{[math]}$ 为“等和点”的是 $\text{[math]}$ 只填字母 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为“等和点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若垂线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 的“等和点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限内，那么m的取值范围是（）

已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．

在平面直角坐标系中， ▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）

对于非零的两个实数a、b，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）

用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a※b= $\text{[math]}$ ，如8※9= $\text{[math]}$ .按照此规定，计算m※（m※16）={#blank#}1{#/blank#}.

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