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题型：解答题题类：难易度：普通

【高分作业数学B本】第三单元微专题八二次函数在实际生活中的应用

某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系：

销售单价x(元/千克)	---	20	22.5	25	37.5	40	…
销售量y(千克)	---	30	27.5	25	12.5	10	…

（1）、根据表中的数据在如图的坐标系中描点(x，y)，并用平滑的线连结这些点，请用所学知识求出y关于x的函数表达式.

（2）、设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其他成本).

①求出w关于x的函数表达式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少.

②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w=240元时的销售单价.

举一反三

进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．

某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率= $\text{[math]}$ ）

鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．

某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为{#blank#}1{#/blank#}．

某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y＝ $\text{[math]}$ （月获利＝月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100.（利润＝售价﹣制造成本）

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