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题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期12月期末数学试题

如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D ，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学原理是（）

A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、两点之间，线段最短 D、过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

举一反三

下列说法：①过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③对顶角相等；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中错误的有（）

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　）

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上的一动点， $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离，则下列图象中，能表示 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）．

某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC＝13米、AB＝14米、BC＝15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上.已知水渠的造价每米150元.问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？

在一条东西走向河的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

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