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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题特殊四边形的存在性问题

如图，在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为4，点B是线段OA上的一个动点，过点B作直线MN平行于x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E，F．

（1）、求证：EB=BF．．

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形AEOF是矩形？证明你的结论

（3）、是否存在点A，B，使四边形AEOF为正方形？若存在，求出点A与点B的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，AD⊥BC于点D，把线段BD沿着BA的方向平移13cm得到线段AE，连接EC．

问：

如图，已知DB∥AC ， E是AC的中点，DB＝AE ，连结AD、BE ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，A，B是 $\text{[math]}$ 上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ABCD(点D，P在直线AB两侧).若AB边绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则CD边扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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