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安徽省宿州市砀山重点中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
如图,菱形
中,
,
,
分别是菱形
的两条对角线长和边长,这时我们把关于
的形如
的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”.请解决下列问题:
(1)、
填空:①当
,
时,
;②用含
,
的代数式表示
;
(2)、
求证:关于
的“菱系一元二次方程”
必有实数根.
举一反三
在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
如图,Rt△ABC中,AC=BC=4,点D,E分别是AB,AC的中点,在CD上找一点P,使PA+PE最小,则这个最小值是( )
如图,等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,则DE+DF={#blank#}1{#/blank#}.
关于x的一元二次方程2x
2
+kx+1=0有两个相等的实根,则k={#blank#}1{#/blank#}.
⊙
内有一点
,过点
的所有弦中,最长的为
,最短的为
,则
的长为( )
有两个一元二次方程M:ax
2
+bx+c=0,N:cx
2
+bx+a=0,其中a·c≠0,a≠c,下列四个结论:① 如果M有两个相等的实数根,那么N也有两个相等实数根;② 如果M与N有实数根,则M有一个根与N的一个根互为倒数;③ 如果M与N有实数根,且有一根相同,那么这个根必是1;④ 如果M的两根符号相同,那么N的两根符号也相同;其中正确的是( )
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