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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省德州市禹城市李屯乡中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为{#blank#}1{#/blank#} 厘米

如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.

如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带{#blank#}1{#/blank#}片去，应用的原理是{#blank#}2{#/blank#}（用字母表示）．

下列命题为假命题的是（）

如图，一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一个顶点 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的顶点重合，直角顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，另一顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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