- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

山西省吕梁市兴县东关中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

阅读下列材料，完成下列任务．

小丽在数学资料上看到这样一道题：

已知x＝ $\text{[math]}$ ＋1，求代数式x²－2x－1的值．

解：∵x＝ $\text{[math]}$ ＋1，∴x－1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（x－1）²＝（ $\text{[math]}$ ）² ， ∴x²－2x＋1＝2，∴x²－2x＝1，

∴x²－2x－1＝1－1＝0.

任务：

（1）、在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（____）

A、平方差公式 B、完全平方公式 C、因式分解 D、单项式与多项式的乘法

（2）、在材料解答的过程中，主要用的思想方法是（____）

A、整体与化归思想 B、方程思想 C、分类讨论思想 D、数形结合思想

（3）、已知x＝ $\text{[math]}$ －2，求x²＋4x－4的值．

举一反三

已知如图，图中最大的正方形的面积是（　　）

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

（1）图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；

（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．

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