- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省遵义市绥阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+m＝0．

（1）、求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）、若方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂+2x₁x₂＝1，求m的值．

举一反三

材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

根据上述材料解决以下问题：

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