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题型：单选题题类：难易度：困难

山东省济南市长清区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF为交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①△PBE∽△QFG；②S_△CEG＝S_△CBE+S_{四边形CDQH}；③EC平分∠BEG；④EG²﹣CH²＝GQ•GD，正确的是（　　）

A、①③ B、①③④ C、①④ D、①②③④

举一反三

如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，设点P、Q移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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