- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 点坐标 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）问中 $\text{[math]}$ 取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移5个单位长度，点 $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平面内确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边长的菱形，写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的一种情况的过程．

举一反三

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为