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题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A ， B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元．

（1）、求y与x之间的函数关系式；

（2）、若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？

（3）、在（2）的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠 $\text{[math]}$ 元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价减少n元，售价不变，且 $\text{[math]}$ ，若最大利润为4900元，请直接写出m的值．

举一反三

某景区旅游商店以20元 $\text{[math]}$ 的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元 $\text{[math]}$ g，不高于45元 $\text{[math]}$ ．经市场调查发现每天的销售量 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．

某超市糯米的价格为 5 元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过 2 千克时，按原价售出，超过 2 千克时，超过的部分打八折．若某人付款 14 元，则他购买了{#blank#}1{#/blank#} 千克糯米；设某人的付款金额为 $\text{[math]}$ 元，购量为 $\text{[math]}$ 千克，则购买量 $\text{[math]}$ 关于付款金额 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 {#blank#}2{#/blank#}

甲网店对某款水果推出试吃活动： 5 千克及以内为试吃价；超出 5 千克的部分恢复原价．邮费都为 20 元，总价 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买水果质量 $\text{[math]}$ （单位：千克）之间的函数图象如下．线下乙店的同款水果售价为每千克 8 元．

某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品10件与B商品20件共170元，采购A商品20件与B商品30件共280元．

已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

某大学生创业，购进A、B共300件，进货时发现：8件A商品和4件B商品进货需要72元；4件A商品和3件B商品进货需要38元，设B的件数80≤x≤200 ， A ， B的总售价分别为函数z₁ ， z_2.

z₁与销售件数之间是一次函数的关系，如下表：

销售件数x	0	1	2	3	4
总售价	0	10	20	30	40

z₂与x的函数关系如图所示：

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